જો (1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિસ્તરણ: $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$.ધારો કે $f(x) = (1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + .... +

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિસ્તરણ: $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$.ધારો કે $f(x) = (1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + .... + a_{12}x^{12}$.$x = 1$ માટે: $f(1) = (1 + 1 - 2)^6 = 0^6 = 0 = 1 + a_1 + a_2 + a_3 + .... + a_{12}$.$x = -1$ માટે: $f(-1) = (1 - 1 - 2(-1)^2)^6 = (-2)^6 = 64 = 1 - a_1 + a_2 - a_3 + .... + a_{12}$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$f(1) + f(-1) = 0 + 64 = 2(1 + a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10} + a_{12})$.$64 = 2(1 + a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10} + a_{12})$.$32 = 1 + a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10} + a_{12}$.તેથી,$a_2 + a_4 + a_6 + a_8 + a_{10} + a_{12} = 32 - 1 = 31$.

જો $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$ હોય,તો પદાવલિ $a_2 + a_4 + a_6 + .... + a_{12}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$(\sqrt{5} + 1)^5 - (\sqrt{5} - 1)^5$ ની કિંમત શોધો.

$4 \{^nC_1 + 4 \cdot ^nC_2 + 4^2 \cdot ^nC_3 + \dots + 4^{n-1} \cdot ^nC_n\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module