સમીકરણ |x-2|^2+|x-2|-2=0 ના તમામ વાસ્તવિક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(y+2)(y-1) = 0$. આથી $y = -2$ અથવા $y = 1$ મળે છે. $y \geq 0$ હોવાથી,આપણે $y = -2$ ને અવગણીએ છીએ. તેથી,$|x-2| = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $x-2 = 1$ અથવા $x-2 = -1$. $x$ માટે ઉકેલતા: $x = 3$ અથવા $x = 1$. વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $3 + 1 = 4$ થાય છે.

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે,જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module