સમીકરણ 3(x^2 + frac{1}{x^2}) - 2(x + frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3(t^2 - 2) - 2t + 5 = 0$$3t^2 - 6 - 2t + 5 = 0$$3t^2 - 2t - 1 = 0$અવયવ પાડતા: $3t^2 - 3t + t - 1 = 0 \Rightarrow 3t(t - 1) + 1(t - 1) = 0$$(3t + 1)(t - 1) = 0$,તેથી $t = 1$ અથવા $t = -\frac{1}{3}$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 1 \Rightarrow x^2 - x + 1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = -\frac{1}{3} \Rightarrow 3x^2 + x + 3 = 0$. વિવેચક $D = (1)^2 - 4(3)(3) = 1 - 36 = -35 આમ,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ નાં બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જ્યારે $x \neq 0$ હોય ત્યારે $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module