समीकरण $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग है

यदि समीकरण $x^5-3x^4-5x^3+27x^2-32x+12=0$ के मूल पुनरावृत्त (repeated) हैं,तो वह अभाज्य संख्या जो इस समीकरण के गैर-पुनरावृत्त मूल को विभाजित करती है,है

यदि समीकरण $x^2 - 4x + \log_{1/2} a = 0$ के दोनों मूल वास्तविक नहीं हैं,तो $a$ का अधिकतम मान क्या है?

माना $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ के दो मूल हैं। यदि सरल रेखा $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ वक्र $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ को बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है,तो $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$

बिंदु $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ रेखा $x + y = 2$ पर स्थित है,यदि

यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या होगी?