m ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 +

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 + 8m)$.$D = b^2 - 4ac = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + m^2)(1 + 8m) $D = 4(1 + 9m^2 + 6m) - 4(1 + 8m + m^2 + 8m^3) $D = 4(-8m^3 + 8m^2 - 2m) $D = -8m(2m - 1)^2 કારણ કે $(2m - 1)^2 \ge 0$,તેથી $D આનો અર્થ એ છે કે $m > 0$ અને $m 
eq \frac{1}{2}$.આમ,$m > 0$ માટે અનંત પૂર્ણાંક કિંમતો મળે છે.

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 3x + 2 = 0$ ના બે બીજ સમાન હોય,તો તે બીજ કયા છે?

જો $a < b < c < d$ હોય,તો $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા પ્રકારના હશે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

$x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા છે?

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module