समीकरण sec theta - text{cosec} theta = frac{4 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\cos 	heta} - \frac{1}{\sin 	heta} = \frac{4}{3}$$\frac{\sin 	heta - \cos 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{4

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$\frac{1}{2}[n\pi + (-1)^n \sin^{-1}(3/4)]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{\cos 	heta} - \frac{1}{\sin 	heta} = \frac{4}{3}$$\frac{\sin 	heta - \cos 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{4}{3}$$3(\sin 	heta - \cos 	heta) = 4 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \sin 2	heta$$\sin 2	heta = 3/4$ लेने पर,$2	heta = n\pi + (-1)^n \sin^{-1}(3/4)$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \frac{1}{2}[n\pi + (-1)^n \sin^{-1}(3/4)]$। इस प्रकार,विकल्प $A$ सही है।

समीकरण $\sec \theta - \text{cosec} \theta = \frac{4}{3}$ का हल है

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वह सबसे छोटा धनात्मक कोण जो समीकरण $2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,है

यदि $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$,तो $n(S)$ का मान . . . . . . है।

$\theta$ का सबसे सामान्य मान जो समीकरणों $\tan \theta = -1$ और $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ दोनों को संतुष्ट करता है,वह है

समीकरण $\sin 2x + \cos 4x = 2$ के हलों की संख्या है

$0 \leq x \leq 2 \pi$ के लिए समीकरण $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

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