समीकरण sec theta - {rm{cosec}}theta&nbs | vedclass

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Question

$3(\sin 	heta  - \cos 	heta ) = 4\sin 	heta \cos 	heta $

$3(\sin 	heta  - \cos 	heta ) = 2\sin 2	heta $

दोनों पक्षों का वर्ग कर

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$\frac{1}{2}[n\pi + {( - 1)^n}{\sin ^{ - 1}}(3/4)]$

Vedclass · Answer

$3(\sin 	heta  - \cos 	heta ) = 4\sin 	heta \cos 	heta $

$3(\sin 	heta  - \cos 	heta ) = 2\sin 2	heta $

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $9(1 - S) = 4{S^2},$       

 जहाँ $S = \sin 2	heta $ या $4{S^2} + 9S - 9 = 0$.

$	herefore $  $\,(S + 3)\,(4S - 3) = 0$ या $S = \frac{3}{4}$,  चूँकि $S 
e  - 3$

या $\sin 2	heta  = \frac{3}{4} = \sin \alpha $

$	herefore $ $2	heta  = n\pi  + {( - 1)^n}\alpha $

या $	heta  = \frac{1}{2}\,\left[ {n\pi  + {{( - 1)}^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{4}} ight)} ight]$.

समीकरण $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ का व्यापक हल है

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