समीकरण ${\cos ^2}x - 2\cos x = $ $4\sin x - \sin 2x,$ $\,(0 \le x \le \pi )$ का व्यापक हल होगा
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- A
$\pi - {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
- B
$\pi - {\tan ^{ - 1}}(2)$
- C
$\pi + {\tan ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)$
- D
इनमें से कोई नहीं
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व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है
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$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है
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- [IIT 1989]
समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |
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- [JEE MAIN 2020]
त्रिभुज $P Q R$ में, $P$ वृहत्तम कोण है तथा $\cos P=\frac{1}{3}$ । इसके अतिरिक्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त भुजाओं $P Q, Q R$ तथा $R P$ को क्रमशः $N, L$ तथा $M$ पर इस तरह स्पर्श करता है कि $P N, Q L$ तथा $R M$ की लम्बाईयाँ क्रमागत सम पूर्ण संख्याएं है। तब त्रिभुज की भुजा (भुजाओं) की सम्भावित लम्बाई (लम्बाईयाँ) है (हैं)
$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$
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$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$
- [IIT 2013]
समीकरणों $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं
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