समीकरण ${\cos ^2}x - 2\cos x = $ $4\sin x - \sin 2x,$ $\,(0 \le x \le \pi )$ का व्यापक हल होगा

  • A

    $\pi - {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$

  • B

    $\pi - {\tan ^{ - 1}}(2)$

  • C

    $\pi + {\tan ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}\,} \right| = 0$, तब  $B =$

$(-\infty, \infty)$ में बिन्दुओं की संख्या, जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$, है-

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