વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{xy+y}{xy+x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y

Vedclass · Accepted Answer

$y-x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$ મળે.આને $(\frac{1}{y} + 1) dy = (\frac{1}{x} + 1) dx$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = \int (\frac{1}{x} + 1) dx$ મળે.$\log|y| + y = \log|x| + x + C$.પદોને ગોઠવતા,$y - x = \log|x| - \log|y| + C$.$y - x = \log|\frac{x}{y}| + C$.ધારો કે $C = \log c$,તો $y - x = \log|\frac{x}{y}| + \log c = \log|\frac{cx}{y}|$.આમ,ઉકેલ $y - x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module