log left( frac{dy}{dx} right) = ax + by નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m \cdot e^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax} \cdot e^{by}$ ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા: $e^{-by} \, dy = e^{ax} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-by} \, dy = \int e^{ax} \, dx$ સંકલન કરતા આપણને મળે છે: $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ આમ,ઉકેલ $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ છે.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

જે વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy}{x^2 + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $(y + x \cdot \frac{dy}{dx}) \cdot \sin(xy) = \cos x$ નો $x = 0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module