समीकरण left| begin{matrix} 0 & x & 16 x & 5 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \ x & 5 & 7 \ 0 & 9 & x \end{matrix} ight| = 0$प्रथम स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्त

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$0, 12, -12$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \ x & 5 & 7 \ 0 & 9 & x \end{matrix} ight| = 0$प्रथम स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$0 \cdot (5x - 63) - x \cdot (x^2 - 0) + 0 \cdot (7x - 80) = 0$$-x(x^2 - 144) = 0$$-x(x - 12)(x + 12) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x = 0$ या $x - 12 = 0$ या $x + 12 = 0$अतः,मूल $x = 0, 12, -12$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ के मानों का एक समुच्चय जिसके लिए समीकरण निकाय $(\sin 3 \theta) x-y+z=0$,$(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=0, 2 x+7 y+7 z=0$ के गैर-तुच्छ (non-trivial) हल हैं,वह है

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

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