समीकरण left| {,begin{array}{*{20}{c}}1& | vedclass

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Question

(b) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\1&{ - 2}&5\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,\,} ight|\, = 0$

$ \Rightarrow $

Vedclass · Accepted Answer

$ - 1,\,2$

Vedclass · Answer

(b) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\1&{ - 2}&5\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,\,} ight|\, = 0$

$ \Rightarrow $ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&6&{15}\0&{ - 2 - 2x}&{5(1 - {x^2})}\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} ight|\, = 0$

$\left( \begin{array}{l}{R_1} 	o {R_1} - {R_2}\{R_2} 	o {R_2} - {R_3}\end{array} ight)$

$ \Rightarrow $ $3\,.\,2\,.\,5.\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&1&1\0&{ - (1 + x)}&{1 - {x^2}}\1&x&{{x^2}}\end{array}\,} ight| = 0$

$ \Rightarrow $ $(1 + x)\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&1&1\0&{ - 1}&{1 - x}\1&x&{{x^2}}\end{array}\,} ight|\, = 0$

$ \Rightarrow $ $x + 1 = 0$ or $x - 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $x = - 1,\,2$. 

ट्रिक: जाँच द्वारा स्पष्ट है $x =  - 1,\,2$ समीकरण को सन्तुष्ट करते हैं।  $x =  - 1$ पर,

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\1&{ - 2}&5\1&{ - 2}&5\end{array}\,} ight|\, = 0$,  (चूकि ${R_2} \equiv {R_3}$)

$x = 2$ पर, $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\1&{ - 2}&5\1&4&{20}\end{array}\,} ight| = 0$,   (चूकि ${R_1} \equiv {R_3}$)

समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं

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