यदि $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ और $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ =$0,$ तो $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{41}&{42}&{43}\\{44}&{45}&{46}\\{47}&{48}&{49}\end{array}\,} \right| = $

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&0\\0&a&b\\b&0&a\end{array}\,} \right| = 0$, तब

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।

$\lambda$ के उन भिन्न मानों का योग, जिनके लिए समीकरण निकाय

$(\lambda-1) x +(3 \lambda+1) y +2 \lambda z =0$

$(\lambda-1) x +(4 \lambda-2) y +(\lambda+3) z =0$

$2 x +(3 \lambda+1) y +3(\lambda-1) z =0$ के शून्येतर (non-zero) हल हैं, है

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&3&{ - 1}\\{ - 7}&x&{ - 3}\\9&6&{ - 2}\end{array}\,} \right| = 0$, तो $ x$ का मान होगा