समीकरण x^4 - 2x^3 + x = 380 के मूल हैं | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^4 - 2x^3 + x - 380 = 0$ है। पूर्णांक मूलों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $x = 5$ और $x = -4$ मूल हैं। बहुपद $x^4 - 2x^3 + x -

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$5, -4, \frac{1 \pm 5\sqrt{-3}}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण $x^4 - 2x^3 + x - 380 = 0$ है। पूर्णांक मूलों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $x = 5$ और $x = -4$ मूल हैं। बहुपद $x^4 - 2x^3 + x - 380$ को $(x - 5)(x + 4) = x^2 - x - 20$ से विभाजित करने पर,हमें भागफल $x^2 - x + 19$ प्राप्त होता है। अतः,$(x - 5)(x + 4)(x^2 - x + 19) = 0$। $x^2 - x + 19 = 0$ के लिए,द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(19)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{-75}}{2} = \frac{1 \pm 5\sqrt{-3}}{2}$। अतः,मूल $5, -4, \frac{1 \pm 5\sqrt{-3}}{2}$ हैं।

समीकरण $x^4 - 2x^3 + x = 380$ के मूल हैं

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