यदि x वास्तविक है,तो frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 | vedclass

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Question

(D) माना $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ प्राप्त होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$5$ और $9$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $x^2(y - 1) + 2x(y - 17) + (71 - 7y) = 0$ प्राप्त होता है।$x$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D \ge 0$ होना चाहिए।$D = [2(y - 17)]^2 - 4(y - 1)(71 - 7y) \ge 0$।$4$ से भाग देने पर,$(y - 17)^2 - (y - 1)(71 - 7y) \ge 0$।$(y^2 - 34y + 289) - (-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$।$8y^2 - 112y + 360 \ge 0$।$8$ से भाग देने पर,$y^2 - 14y + 45 \ge 0$।गुणनखंड करने पर,$(y - 5)(y - 9) \ge 0$।यह असमिका $y \le 5$ या $y \ge 9$ के लिए सत्य है।अतः,व्यंजक का मान $5$ और $9$ के बीच स्थित नहीं है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का मान किसके बीच स्थित नहीं है?

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