यदि समीकरण {x^3} + px + q = 0 के मूल alpha ,b | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ज्ञात है ${x^3} + px + q = 0$ .....$(i)$

$	herefore $ समीकरण $(i)$ के मूल $\alpha ,\,\beta $, $\gamma $ हैं

$	herefore $ मूलों का योगफल =

Vedclass · Accepted Answer

$ - 3q$

Vedclass · Answer

(a) ज्ञात है ${x^3} + px + q = 0$ .....$(i)$

$	herefore $ समीकरण $(i)$ के मूल $\alpha ,\,\beta $, $\gamma $ हैं

$	herefore $ मूलों का योगफल = $\alpha + \beta + \gamma $

= $ - \frac{{{m{ }}{x^2}dk xq.kakd}}{{{x^3}dk xq.kakd}} = \frac{{ - 0}}{1} = 0$

और किन्हीं दो मूलों का गुणनफल

= $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{{{m{ }}x dk xq.kakd}}{{{x^3}dk xq.kakd}} = p$

$	herefore $ किन्हीं तीन मूलों का गुणनफल = $\alpha \beta \gamma $= $ - q$

$\alpha + \beta + \gamma = 0$

$	herefore $ ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\gamma ^3} = 3\alpha \beta \gamma = - 3q$.

यदि समीकरण ${x^3} + px + q = 0$ के मूल $\alpha ,\beta $ और $\gamma $ हों तो ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\gamma ^3}$ का मान होगा

Similar Questions

समीकरण $\log ( - 2x)$ $ = 2\log (x + 1)$ के मूलों की संख्या होगी

बहुपद समीकरण $x^3-3 a x^2+\left(27 a^2+9\right) x+2016=0$ का

यदि $a + b + c =1, ab + bc + ca =2$ तथा $abc =3$ हैं, तो $a ^{4}+ b ^{4}+ c ^{4}$ बराबर है ................ |

$\{ x \in R:|x - 2|\,\, = {x^2}\} = $

समीकरण ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$में $x$ का मान होगा