समीकरण sqrt{3x + 1} + 1 = sqrt{x} के मूल क्या | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ है।दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर,$\sqrt{3x + 1} = \sqrt{x} - 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग

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कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ है।दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर,$\sqrt{3x + 1} = \sqrt{x} - 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3x + 1 = x + 1 - 2\sqrt{x}$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$2x = -2\sqrt{x}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = -\sqrt{x}$।पुनः वर्ग करने पर,$x^2 = x$,अतः $x^2 - x = 0$,जो $x(x - 1) = 0$ देता है,यानी $x = 0$ या $x = 1$।$x = 0$ की जाँच करने पर: $\sqrt{3(0) + 1} + 1 = 1 + 1 = 2$,जबकि $\sqrt{0} = 0$। चूँकि $2 
eq 0$,$x = 0$ हल नहीं है।$x = 1$ की जाँच करने पर: $\sqrt{3(1) + 1} + 1 = 2 + 1 = 3$,जबकि $\sqrt{1} = 1$। चूँकि $3 
eq 1$,$x = 1$ हल नहीं है।अतः,दिए गए समीकरण के लिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ के मूल क्या हैं?

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