यदि समीकरण frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ से गुणा करने पर,$x^2 + x(p + q - 2r) +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ से गुणा करने पर,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp - rq) = 0$ प्राप्त होता है।माना मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं। मूलों का योग शून्य होने के कारण,$x$ का गुणांक शून्य होगा:$p + q - 2r = 0 \implies r = \frac{p + q}{2}$.मूलों का गुणनफल $\alpha(-\alpha) = -\alpha^2 = pq - r(p + q)$ है।$r = \frac{p + q}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर:$-\alpha^2 = pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल होगा

Similar Questions

मान लीजिए $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. तो,

बहुपद $x^2-6x+12 \in \mathbb{Q}[x]$ है

समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{13}{6}$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

$m$ के सभी मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के दोनों मूल $-2$ से बड़े लेकिन $4$ से छोटे हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $AM$ और $GM$ क्रमशः $5$ और $4$ है,तो द्विघात समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module