પ્રથમ n બેકી સંખ્યાઓ અને n એકી સંખ્યાઓના સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણી $2, 4, 6, \dots, 2n$ દ્વારા મળે છે.સરવાળો $S_{E} = \frac{n}{2}(2 + 2n) = n(n + 1)$.પ્રથમ $n$ એકી સંખ

Vedclass · Accepted Answer

$(n + 1):n$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણી $2, 4, 6, \dots, 2n$ દ્વારા મળે છે.સરવાળો $S_{E} = \frac{n}{2}(2 + 2n) = n(n + 1)$.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણી $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ દ્વારા મળે છે.સરવાળો $S_{O} = \frac{n}{2}(1 + 2n - 1) = \frac{n}{2}(2n) = n^2$.સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{S_{E}}{S_{O}} = \frac{n(n + 1)}{n^2} = \frac{n + 1}{n}$ છે.આમ,ગુણોત્તર $(n + 1):n$ છે.

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે $A.P.$ હોય કે જેથી $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$ થાય,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module