જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક માણસ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં $200$ રૂપિયાની બચત કરે છે. ત્યારબાદના મહિનાઓમાં તેની બચત અગાઉના મહિના કરતા $40$ રૂપિયા વધે છે. નોકરીની શરૂઆતથી કેટલા મહિના પછી તેની કુલ બચત $11040$ રૂપિયા થશે?

જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

શ્રેણી $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ એ

એક વ્યક્તિએ $4500$ ચલણી નોટો ગણવાની છે. ધારો કે $a_n$ એ $n^{th}$ મિનિટમાં ગણેલી નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ અને $a_{10}, a_{11}, \ldots$ એ સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો બધી નોટો ગણવા માટે તેને લાગતો સમય ............... $minutes$ છે.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $9$ વડે ભાગી શકાય તેવી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?