જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$,$a_1, a_2, a_3, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$ છે,જ્યાં $A$ એક અચળાંક છે. જો $d$ એ આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ બરાબર છે

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ નો સામાન્ય તફાવત $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ ના સામાન્ય તફાવત કરતા $2$ વધારે છે. જો $a_{40} = -159$,$a_{100} = -399$ અને $b_{100} = a_{70}$ હોય,તો $b_{1}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.