સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે. સૂર્યની આસપાસ તેમના પરિભ્રમણ સમયગાળાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિ સૂર્ય $S$ ની આસપાસ ગ્રહનો લંબગોળ માર્ગ $abcd$ દર્શાવે છે,જેમાં ત્રિકોણ $csa$ નું ક્ષેત્રફળ લંબગોળના કુલ ક્ષેત્રફળના $\frac{1}{4}$ ગણું છે. જો $db$ એ મુખ્ય અક્ષ હોય અને $ca$ એ મુખ્ય અક્ષને લંબ જીવા હોય,તો જો ગ્રહને $abc$ માર્ગ પર જવા માટે લાગતો સમય $t_1$ હોય અને $cda$ માર્ગ માટે લાગતો સમય $t_2$ હોય,તો:

$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b$ કરતા બમણી છે $(a = 2b)$. સૂર્ય નાભિ પર છે. જો ગ્રહને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $bed$ માર્ગ કાપવા માટે $24$ કલાક લાગે છે,તો ગ્રહને $dab$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય શોધો.

જો $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?