એક પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $5$ કલાક છે.જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર પહેલા કરતાં $4$ ગણું કરવામાં આવે તો નવો પરિભ્રમણ સમય ......... (કલાક) થાય ?

દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :

$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.

$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.

$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.

$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.

નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24$ કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્યેનું અંતર અગાઉના અંતર કરતાં ધટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે, તો નવો આવર્તકાળ $............$કલાક થશે.

મંગળ ગ્રહને બે ચંદ્રો છે. ફોબોસ અને હેલ્મોસ. $(i)$ ફોબોસનો આવર્તકાળ $7$ કલાક $19$ મિનિટ છે અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $9.4 \times 10^{3} \;km$ છે. મંગળનું દળ શોધો. $(ii)$ પૃથ્વી અને મંગળ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકારમાં ભ્રમણ કરતા ધારો. પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં મંગળની કક્ષા $1.52$ ગણી છે. મંગળના વર્ષની લંબાઈ કેટલા દિવસની હશે. ?

જો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો તેનો આવર્તકાળ પૃથ્વી પરના દિવસના સ્વરૂપમાં કેટલા દિવસ થાય ?

એક ગ્રહ દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો $T, V, E$ અને $L$ તેની ગતિ ઊર્જા, ગુરુત્વ સ્થિતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા અને કોણીય વેગમાન દર્શાવે છે, નીચે પૈકી શું સાચું થાય?