વિધેય mathrm{f}(mathrm{x})=log _{sqrt{5}}(3+c | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f(x)=\log _{\sqrt{5}}$

$(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right)$

$-\cos \lef

Vedclass · Accepted Answer

$[0,2]$

Vedclass · Answer

$f(x)=\log _{\sqrt{5}}$

$(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+xight)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+xight)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-xight)$

$-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-xight))$

$f(x)=\log _{\sqrt{5}}\left[3+2 \cos \left(\frac{\pi}{4}ight) \cos (x)-2 \sin \left(\frac{3 \pi}{4}ight) \sin (x)ight]$

$f(x)=\log _{\sqrt{5}}[3+\sqrt{2}(\cos x-\sin x)]$

$	ext { Since }-\sqrt{2} \leq \cos x-\sin x \leq \sqrt{2}$

$\Rightarrow \log _{\sqrt{5}}\left[3+\sqrt{2}(-\sqrt{2}) \leq f(x) \leq \log _{\sqrt{5}}[3+\sqrt{2}(\sqrt{2})]ight]$

$\Rightarrow \log _{\sqrt{5}}(1) \leq f(x) \leq \log _{\sqrt{5}}(5)$

So Range of $f(x)$ is $[0,2]$

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log _{\sqrt{5}}(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-\mathrm{x}\right)$

$-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-\mathrm{x}\right))$ નો વિસ્તાર મેળવો.

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{\pi }{2},$ હોય તો

વિધેય $y(x)$ ને ${2^x} + {2^y} = 2$ સબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેનો પ્રદેશ મેળવો.

$f(x) = [\cos x + \sin x]$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

વિધેય $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.