વિધેય $f(x) = \frac{x + 2}{|x + 2|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $b^2 = 4ac$ અને $a > 0$. વિધેય $f: D \rightarrow R$ જે $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો મહત્તમ શક્ય ગણ $D \subseteq R$ શોધો.

વિધેય $f(x) = 9 - 7 \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ હોય,તો $90(a+b+c+d+e)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = e^{|x| \sin x}$ માટે પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?