વિધાન 1 : જો A અને B બે ગણ હોય જેમાં અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ગણ સિદ્ધાંતનું પ્રમાણિત પરિણામ છે. તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$: $q$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $p$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર ${}^qC_p = \frac{q!}{p!(q-p)!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ એક સાચું વિધાન છે.જોકે,વિધાન-$2$ એ સંચયની સંખ્યા દર્શાવે છે,જે ગણતરીનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે,પરંતુ તે એ સમજાવતું નથી કે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $q^p$ કેમ છે. વિધેયોની સંખ્યા એ હકીકત પરથી તારવવામાં આવે છે કે $A$ ના દરેક $p$ ઘટકો માટે $B$ માં $q$ વિકલ્પો છે. તેથી,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$y$	$f(1) = \dots$	$f(2) = \dots$	$f(3) = \dots$	$f(4) = \dots$	$f(5) = \dots$	$f(6) = \dots$	$f(7) = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય (function) દર્શાવે છે?

નીચે આપેલા સંબંધને તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં: $R = \{(2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module