$f(x) = [\cos x + \sin x]$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે)

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sec^{-1}x}{\sqrt{x - [x]}}$,જ્યાં $[.]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે તમામ $x$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે જે નીચેનામાંથી શેમાં આવે છે:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતું ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય,તો $(1+a)^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો: