એક વર્તુળ કે જેનો પરિઘ $36 \, cm$ અને $20 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે વર્તુળોના પરિઘના સરવાળા જેટલો હોય,તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા ($cm$ માં) શોધો.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $\odot(O, r)$ પરના ભિન્ન બિંદુઓ છે અને વર્તુળ પરનું બિંદુ $C$ એ $\angle AOB$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. તો,$\overline{AB} \cup \widehat{ACB}$ એ ........ છે.

વર્તુળ $\odot(O, r)$ નું ક્ષેત્રફળ $240 \, cm^2$ છે. $\odot(O, r)$ માં,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ કેન્દ્ર આગળ $45^\circ$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો,લઘુ વૃત્તાંશ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $\dots \dots \dots \, cm^2$ થાય.

આપેલ આકૃતિના સંદર્ભમાં,નીચેનામાંથી કયું ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતી સાથે યોગ્ય રીતે મેળ ખાય છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1. \overline{OA} \cup \overline{OB} \cup \widehat{APB}$	$a. \text{ગુરુ વૃત્તાંશ}$
$2. \overline{AB} \cup \widehat{AQB}$	$b. \text{લઘુ વૃત્તખંડ}$
$3. \overline{AB} \cup \widehat{APB}$	$c. \text{લઘુ વૃત્તાંશ}$
$4. \overline{OA} \cup \overline{OB} \cup \widehat{AQB}$	$d. \text{ગુરુ વૃત્તખંડ}$

$\odot(O, 12)$ માં, લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો, ગુરુચાપ $\widehat{ADB}$ ની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \text{ cm}$ છે. ($\pi$ માં)

$\odot(O, r)$ માં,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ ની લંબાઈ વર્તુળના પરિઘ કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણી છે. તો,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાનું માપ ......... છે. ($^{\circ}$ માં)