दो ग्रहों ' $\mathrm{A}$ ' और ' $\mathrm{B}$ ' की त्रिज्याएँ ' $\mathrm{R}$ ' एवं ' $4 \mathrm{R}$ ' है, एवं उनके घनत्व क्रमशः $\rho$ एवं $\rho / 3$ हैं। उनके धरातलों पर गुरूत्वीय त्वरणों का अनुपात $\left(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}}\right)$ होगा:

किसी बिन्दु द्रव्यमान पर, धरातल से $h$ ऊँचाई पर लगे गुरूत्वीय त्वरण का मान, उस बिन्दु द्रव्यमान पर धरातल से $\alpha h$ गहराई पर आरोपित गुरूत्वीय त्वरण के मान के बराबर है। जहाँ, $h \ll R _{ e }$ है $\alpha$ का मान $.........$ होगा। (माना $R _{ e }=6400$ $km$ )

पृथ्वी की सतह से $10 \,km$ की ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह के नीचे किसी विशेष गहराई पर इसके मान के बराबर है. यदि पृथ्वी का द्रव्यमान घनत्व एक समान है, तो पृथ्वी की सतह से यह गहराई .......... $km$ है?

$\mathrm{W}$ भार वाले एक पिण्ड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर, पृथ्वी की त्रिज्या के $9$ गुना मान तक की ऊँचाई तक धरातल से फैका जाता है। इस ऊँचाई पर पिण्ड का भार होगा:

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों $1\%$ घटा दिये जायें तब गुरुत्वीय त्वरण का मान

पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $980\,$सेमी प्रति सैकण्ड$^{2}$ है। इसकी सतह से $64$ किलोमीटर ऊँचाई पर $ g$ का मान ........ $cm/{\sec ^2}$ होगा (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400\,km)$