यदि पृथ्वी का द्रव्यमान तथा त्रिज्या दोनों $1\%$ घटा दिये जायें तब गुरुत्वीय त्वरण का मान

चन्द्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $1/4$भाग है और इसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $1/80 $ भाग है। यदि पृथ्वी के तल पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है, तो चन्द्रमा के तल पर इसका मान होगा

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन$-I:$ पृथ्वी तल पर विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण भिन्न-भिन्न होता है।

कथन$-II:$ जैसे हम पृथ्वी तल के नीचे जाते है गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ:

पृथ्वी को एक समान गोला मान लिया जाये। एक वैज्ञानिक $‘A’$ खान में सतह से बहुत भीतर जाता है तथा दूसरा वैज्ञानिक $‘ B’$ गुब्बारे में बहुत ऊपर जाता है। $g$ की माप

पृथ्वी का द्रव्यमान चन्द्रमा के द्रव्यमान से $81$ गुना है तथा पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या से $3.5$ गुनी है। चन्द्रमा के पृष्ठ पर तथा पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात होगा

वह गहराई कितनी है जहाँ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण के मान $1 / n$ गुना हो जाता है ? $($ पृथ्वी की त्रिज्या $=R)$