यदि एक तनी हुई डोरी में तनाव को 4, % बढ़ा दिय | vedclass

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Question

(B) तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।दोनों पक्षों का प

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$2$

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(B) तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln v = \frac{1}{2} \ln T - \frac{1}{2} \ln \mu$.दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें सापेक्ष त्रुटि का सूत्र प्राप्त होता है: $\frac{\Delta v}{v} = \frac{1}{2} \frac{\Delta T}{T}$.यहाँ तनाव में प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta T}{T} 	imes 100 = 4\, \%$ दी गई है।इस मान को त्रुटि सूत्र में रखने पर: $\frac{\Delta v}{v} 	imes 100 = \frac{1}{2} 	imes (4\, \%) = 2\, \%$.अतः,तरंग की गति में प्रतिशत वृद्धि $2\, \%$ है।

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