1 ,m लंबाई और 2 times 10^{-5} ,kg द्रव्यमान व | vedclass

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Question

(B) $p$-वें हार्मोनिक की आवृत्ति $f_p = \frac{p}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $L$ लंबाई है, $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान

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$5$

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(B) $p$-वें हार्मोनिक की आवृत्ति $f_p = \frac{p}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $L$ लंबाई है, $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है。दिया गया है $L = 1 \,m$ और द्रव्यमान $m = 2 	imes 10^{-5} \,kg$, इसलिए रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = \frac{m}{L} = 2 	imes 10^{-5} \,kg/m$.मान लीजिए कि दो क्रमिक हार्मोनिक्स $p$ और $p+1$ हैं जिनकी आवृत्तियाँ $f_p = 750 \,Hz$ और $f_{p+1} = 1000 \,Hz$ हैं。अतः, $750 = \frac{p}{2 	imes 1} \sqrt{\frac{T}{2 	imes 10^{-5}}} \dots (1)$ और $1000 = \frac{p+1}{2 	imes 1} \sqrt{\frac{T}{2 	imes 10^{-5}}} \dots (2)$.समीकरण $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर, $\frac{1000}{750} = \frac{p+1}{p} \Rightarrow \frac{4}{3} = \frac{p+1}{p} \Rightarrow 4p = 3p + 3 \Rightarrow p = 3$.$p=3$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $750 = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{T}{2 	imes 10^{-5}}} \Rightarrow 500 = \sqrt{\frac{T}{2 	imes 10^{-5}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $250000 = \frac{T}{2 	imes 10^{-5}} \Rightarrow T = 250000 	imes 2 	imes 10^{-5} = 5 \,N$.

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