L लंबाई और m_1 द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक | vedclass

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Question

(A) रस्सी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि पल्स की आवृत्

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{m_1 + m_2}{m_2}}$

Vedclass · Answer

(A) रस्सी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि पल्स की आवृत्ति $f$ स्थिर रहती है,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{v}{f}$ वेग $v$ के सीधे आनुपातिक होती है। इसलिए,$\lambda \propto \sqrt{T}$।रस्सी के निचले सिरे पर (जहाँ ब्लॉक $m_2$ जुड़ा है),तनाव $T_1$ ब्लॉक के वजन के कारण है: $T_1 = m_2 g$।रस्सी के ऊपरी सिरे पर,तनाव $T_2$ रस्सी और ब्लॉक दोनों के वजन के कारण है: $T_2 = (m_1 + m_2) g$।इस प्रकार,तरंगदैर्ध्य का अनुपात:$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{(m_1 + m_2) g}{m_2 g}} = \sqrt{\frac{m_1 + m_2}{m_2}}$।

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