$30$ आइटम (items) का परिणाम देखा गया, इनमें से $10$ आइटम में प्रत्येक के परिणाम $\frac{1}{2}- d$ दिया, $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}$ दिया तथा बाकि $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}+d$ दिया। यदि इन आँकड़ों का प्रसरण $\frac{4}{3}$ है, तो $| d |$ बराबर
$\frac {2}{3}$
$2$
$\frac {\sqrt 5}{2}$
$\sqrt 2$
पहली $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है:
यदि प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,......{x_n}$ का प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, तब $a{x_1},\,a{x_2},.......,\,{\rm{ }}a{x_n}$, $a \ne 0$ का प्रसरण है
एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं।
व्यास | $33-36$ | $37-40$ | $41-44$ | $45-48$ | $49-52$ |
वृत्तों संख्या | $15$ | $17$ | $21$ | $22$ | $25$ |
वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $8$ और $3$ पाया गया है। इसकी पुन जॉच करने पर यह पाया गया की, प्रेक्षणों में 20 को 5 के रूप में गलत पड़ा गया था, तब सही प्रसरण बराबर है -
आँकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण है