$30$ आइटम (items) का परिणाम देखा गया, इनमें से $10$ आइटम में प्रत्येक के परिणाम $\frac{1}{2}- d$ दिया, $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}$ दिया तथा बाकि $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}+d$ दिया। यदि इन आँकड़ों का प्रसरण $\frac{4}{3}$ है, तो $| d |$ बराबर

लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$a \in N$ के मानों की संख्या, ताकि $3,7,12 a, 43-a$ का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी   (Mean $=13$)

माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____

माना एक चर $x$ द्वारा लिये गये मान इस प्रकार हैं, कि $a \le {x_i} \le b$ जहाँ ${x_i}$, $i = 1,2, …. n$ के लिये $i$ वीं स्थिति में $x$ का मान प्रदर्शित करता है

दो आंकड़ा समुच्चय, जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं के प्रसरण $4$ तथा $5$ हैं तथा उनके तदनुरूपी माध्य क्रमशः $2$ तथा $4$ हैं। मिश्रित आँकड़ा-समुच्चय का प्रसरण है