30 વસ્તુઓમાંથી દરેકનું પરિણામ અવલોકન કરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_i$ છે. કુલ $30$ વસ્તુઓ છે.$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} - d$,$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2}$,અને $10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_i$ છે. કુલ $30$ વસ્તુઓ છે.$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} - d$,$10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2}$,અને $10$ વસ્તુઓનું મૂલ્ય $\frac{1}{2} + d$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{10(\frac{1}{2} - d) + 10(\frac{1}{2}) + 10(\frac{1}{2} + d)}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$.$\sigma^2 = \frac{1}{30} [10(\frac{1}{2} - d - \frac{1}{2})^2 + 10(\frac{1}{2} - \frac{1}{2})^2 + 10(\frac{1}{2} + d - \frac{1}{2})^2]$.$\sigma^2 = \frac{1}{30} [10(-d)^2 + 10(0)^2 + 10(d)^2] = \frac{20d^2}{30} = \frac{2d^2}{3}$.આપેલ છે કે $\sigma^2 = \frac{4}{3}$,તેથી $\frac{2d^2}{3} = \frac{4}{3}$.$2d^2 = 4 \Rightarrow d^2 = 2$.તેથી,$|d| = \sqrt{2}$.

$x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$f_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$

Similar Questions

જો $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 1, 1, \dots, 1, k$ નું વિચરણ $10$ કરતા ઓછું હોય,તો $k$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત ...... છે.

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $50$ છે અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ છે. તો,બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વધતી જતી $A.P.$ ના પદો $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શું છે?

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો:
$x_{i}$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$
$f_{i}$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module