15 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 8 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $n = 15$,$	ext{माध्य} (\bar{x}) = 8$,और $	ext{मानक विचलन} (\sigma) = 3$.$	ext{प्रसरण} = \sigma^2 = 3^2 = 9$.सूत्र $	ext{प्रसरण} =

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$17$

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(D) दिया गया है $n = 15$,$	ext{माध्य} (\bar{x}) = 8$,और $	ext{मानक विचलन} (\sigma) = 3$.$	ext{प्रसरण} = \sigma^2 = 3^2 = 9$.सूत्र $	ext{प्रसरण} = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करते हुए,$9 = \frac{\sum x_i^2}{15} - 8^2$.$\frac{\sum x_i^2}{15} = 9 + 64 = 73 \Rightarrow \sum x_i^2 = 15 	imes 73 = 1095$.साथ ही,$\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 15 	imes 8 = 120$.मानों को सही करते हुए: $20$ को $5$ के रूप में गलत पढ़ा गया था,इसलिए $5$ घटाकर $20$ जोड़ेंगे।सही $\sum x_i = 120 - 5 + 20 = 135$.सही $\sum x_i^2 = 1095 - 5^2 + 20^2 = 1095 - 25 + 400 = 1470$.सही $	ext{माध्य} (\bar{x}_{new}) = \frac{135}{15} = 9$.सही $	ext{प्रसरण} = \frac{1470}{15} - (9)^2 = 98 - 81 = 17$.

वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)	$0$ - $6$	$6$ - $12$	$12$ - $18$
बारंबारता (f_i)	$2$	$4$	$6$

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प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या है?

एक डेटा में $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ......, x_n$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ और $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ है,तो इस डेटा का मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) $0$ - $6$ $6$ - $12$ $12$ - $18$
बारंबारता (f_i) $2$ $4$ $6$

$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

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