X-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले सभी परवलयों | vedclass

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Question

(A) $X$-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y^2 = 4a(x - h)$ है,जिसे $y^2 = Ax + B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $A$ और $B$ स्

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$2$

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(A) $X$-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y^2 = 4a(x - h)$ है,जिसे $y^2 = Ax + B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।चूँकि इसमें $2$ स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए उन्हें विलुप्त करने के लिए हमें समीकरण का दो बार अवकलन करना होगा।प्रथम अवकलज: $2y \frac{dy}{dx} = A$.द्वितीय अवकलज: $2 \left( \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y \frac{d^2y}{dx^2} \right) = 0$.चूँकि अवकल समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज द्वितीय अवकलज है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।

$X$-अक्ष के अनुदिश सममिति अक्ष वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

$4$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि . . . . . . है।

मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है?

मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है

यदि $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,तो:

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