वह अवकल समीकरण जिसका हल x^2 y = 4e^x + c परिव | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $x^2 y = 4e^x + c$. अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(x^2 y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \frac{dy}{dx} + (2xy - 4e^x) = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $x^2 y = 4e^x + c$. अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(x^2 y) = \frac{d}{dx}(4e^x + c)$. बाएँ पक्ष पर गुणन नियम का उपयोग करने पर: $x^2 \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x^2) = 4e^x$. $x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy = 4e^x$. पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2 \frac{dy}{dx} + (2xy - 4e^x) = 0$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

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