x का वह मान, जिसके लिए {2^{sin x}} + {2^{cos | vedclass

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Question

चूँकि स.श्रे. $ \ge $ गु.श्रे.

$ \Rightarrow $  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Righ

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$\frac{{5\pi }}{4}$

Vedclass · Answer

चूँकि स.श्रे. $ \ge $ गु.श्रे.

$ \Rightarrow $  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Rightarrow $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2.2^{\frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

$ \Rightarrow $${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2^{1 + \frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

और हम जानते हैं कि, $\sin x + \cos x \ge  - \sqrt 2 $

$	herefore $  ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$,$x = \frac{{5\pi }}{4}$ के लिये।

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा

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यदि $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $, तो $\theta $ के व्यापक मान है

यदि $1 + \cot \theta = {\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $/cot (\alpha + \beta ) = 0,$ तब $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

मान लें $A=\left\{\theta \in R:\left(\frac{1}{3} \sin \theta+\frac{2}{3} \cos \theta\right)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 \theta+\frac{2}{3} \cos ^2 \theta\right\}$