मान लीजिए theta,0

Question

(B) द्विघात समीकरण $x^2 + 4x \cos 	heta + \cot 	heta = 0$ के मूल समान होने के लिए,इसका विविक्तकर (discriminant) $D$ शून्य होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac

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$\frac{\pi}{12}$ या $\frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $x^2 + 4x \cos 	heta + \cot 	heta = 0$ के मूल समान होने के लिए,इसका विविक्तकर (discriminant) $D$ शून्य होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = (4 \cos 	heta)^2 - 4(1)(\cot 	heta) = 0$$16 \cos^2 	heta - 4 \cot 	heta = 0$$4 \cos^2 	heta = \cot 	heta$$4 \cos^2 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$चूंकि $0 $4 \cos 	heta \sin 	heta = 1$$2 \sin 2 	heta = 1$$\sin 2 	heta = \frac{1}{2}$चूंकि $0 अतः,$	heta = \frac{\pi}{12}$ या $	heta = \frac{5 \pi}{12}$।

मान लीजिए $\theta$,$0 < \theta < \pi / 2$,एक ऐसा कोण है कि समीकरण $x^2 + 4x \cos \theta + \cot \theta = 0$ के मूल समान हैं। तो रेडियन में $\theta$ का मान क्या है?

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$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-10x-24=0$ के मूल हैं,और $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ समीकरण $x^3+px^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $q=$

समीकरण $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ को हल कीजिए।

यदि $2+4i$,$x^2+bx+c=0$ समीकरण का एक मूल है,जहाँ $b, c \in R$ है,तो $(b, c) =$

यदि $1-i$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ का एक मूल है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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