સમીકરણ {2^{sin x}} + {2^{cos x}} {2^{1 - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Since $A.M.$ $ \ge $ $G.M.$

$\Rightarrow$  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{5\pi }}{4}$

Vedclass · Answer

(a) Since $A.M.$ $ \ge $ $G.M.$

$\Rightarrow$  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Rightarrow $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2.2^{\frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

$ \Rightarrow $${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2^{1 + \frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

and we know that $\sin x + \cos x \ge - \sqrt 2 $

$	herefore $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$, for $x = \frac{{5\pi }}{4}$.

સમીકરણ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ નું પાલન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, તો $x = $

જો $\sin \theta = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi < \theta < 0$, તો $\theta = $

જો$\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < \theta < {180^o}$, તો $\theta =$

સમીકરણ $\tan \theta = - 1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sqrt {\tan \theta } = 2\sin \theta ,\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી મળે ?