(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + x)^{101} (1 - x + x^2)^{100}$ છે.આપણે તેને $(1 + x) (1 + x)^{100} (1 - x + x^2)^{100}$ તરીકે લખી શકીએ.$= (1 + x) [(1 + x)(1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$202$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + x)^{101} (1 - x + x^2)^{100}$ છે.આપણે તેને $(1 + x) (1 + x)^{100} (1 - x + x^2)^{100}$ તરીકે લખી શકીએ.$= (1 + x) [(1 + x)(1 - x + x^2)]^{100}$.નિત્યસમ $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1 + x)(1 - x + x^2) = 1 + x^3$ મળે.તેથી,પદાવલિ $(1 + x)(1 + x^3)^{100}$ બને છે.$(1 + x^3)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $100 + 1 = 101$ પદો છે.$(1 + x)$ વડે ગુણતા,$(1 + x)(1 + x^3)^{100} = (1 + x^3)^{100} + x(1 + x^3)^{100}$ મળે.દરેક ભાગમાં $101$ પદો છે,અને કોઈ પણ પદ સમાન નથી,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $101 + 101 = 202$ થાય.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$ ની કિંમત શું થાય?

$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ એ

$\sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{{}^{20}{C_{r + 1}}{(-1)}^r}}{{{2^{2r + 1}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module