ગુણાકાર $(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) \dots (1 + x + x^2 + \dots + x^{100})$ ને $x$ ના ચડતા ઘાતાંકમાં લખતા,$x$ નો મહત્તમ ઘાતાંક . . . . . . છે.

જો $ATTEMPT$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ફરીથી ગોઠવવામાં આવે,તો બધા $T$ સાથે આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો ${}^n P_r = 30240$ અને ${}^n C_r = 252$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(n, r)$ બરાબર શું થાય?

પૂર્ણાંક $n$ અને $r$ માટે,ધારો કે $\binom{n}{r} = \begin{cases} ^{n}C_{r}, & \text{જો } n \geq r \geq 0 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$. $k$ ની મહત્તમ કિંમત જેના માટે સરવાળો $\sum_{i=0}^{k}\binom{10}{i}\binom{15}{k-i} + \sum_{i=0}^{k+1}\binom{12}{i}\binom{13}{k+1-i}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે ...... છે.

$5$-અંકી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય?

$9$ દડા $9$ ખોખામાં મૂકવાના છે. $3$ ખોખા એટલા નાના છે કે જેમાં $5$ દડા મૂકી શકાતા નથી,તો દરેક ખોખામાં એક-એક દડો કેટલી રીતે મૂકી શકાય?