(x + a)^n ના વિસ્તરણમાં,એકી પદોનો સરવાળો P છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = \binom{n}{0}x^n + \binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \binom{n}{3}x^{n-3}a^3

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2 - a^2)^n$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિસ્તરણ આ મુજબ છે: $(x + a)^n = \binom{n}{0}x^n + \binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \binom{n}{3}x^{n-3}a^3 + \dots$ ધારો કે $P$ એ એકી ક્રમના પદોનો સરવાળો છે અને $Q$ એ બેકી ક્રમના પદોનો સરવાળો છે: $P = \binom{n}{0}x^n + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \dots$ $Q = \binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{3}x^{n-3}a^3 + \dots$ આમ,$(x + a)^n = P + Q$. તે જ રીતે,$(x - a)^n$ માટે: $(x - a)^n = \binom{n}{0}x^n - \binom{n}{1}x^{n-1}a + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 - \binom{n}{3}x^{n-3}a^3 + \dots$ $(x - a)^n = P - Q$. હવે,$P^2 - Q^2$ ની ગણતરી કરતા: $P^2 - Q^2 = (P + Q)(P - Q)$ $P^2 - Q^2 = (x + a)^n (x - a)^n$ $P^2 - Q^2 = ((x + a)(x - a))^n$ $P^2 - Q^2 = (x^2 - a^2)^n$.

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં,એકી પદોનો સરવાળો $P$ છે અને બેકી પદોનો સરવાળો $Q$ છે,તો $(P^2 - Q^2)$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

જો $C_{0} + 5 \cdot C_{1} + 9 \cdot C_{2} + \ldots + (101) \cdot C_{25} = 2^{25} \cdot k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + ...$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$ હોય,તો $30a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module