$0 \leq x \leq 12 \pi$ માટે $\sin x = \frac{6}{x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ટાવર સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિત છે. ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી રેખા પર બે બિંદુઓ આવેલા છે,જે પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે છે. આ બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉન્નતકોણ $\alpha$ અને $90^\circ - \alpha$ છે. જો બે બિંદુઓને જોડતી રેખા ટાવરની ટોચ પર $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle B < \angle C$ અને $B$ તથા $C$ ના મૂલ્યો સમીકરણ $2 \tan x - k (1 + \tan^2 x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $0 < k < 1$ છે. તો ખૂણા $A$ નું માપ શું છે?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

$\triangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $BD$ અને $CE$ ને અંતઃકેન્દ્ર $I$ દ્વારા અનુક્રમે $3:2$ અને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો,$I$ દ્વારા $A$ માંથી પસાર થતા ખૂણાના દ્વિભાજકને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે શોધો.