ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A cos B + sin A sin B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ છે. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ છે. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B)$. $\cos(A - B) \le 1$ હોવાથી,સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\cos(A - B) = 1$ અને $\sin C = 1$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $A = B$ અને $C = 90^{\circ}$. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$2A + 90^{\circ} = 180^{\circ}$,તેથી $A = 45^{\circ}$ અને $B = 45^{\circ}$. આમ,$\sin A + \sin B + \sin C = \sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} + \sin 90^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin C$ અને $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos(B-C) + b^3 \cos(C-A) + c^3 \cos(A-B)$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module