જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B, C એ A.P. માં હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B = 60^\circ$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.$B = 60^\circ$ અને $ac = b^2$ મૂકતા: $\cos 60^\circ = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2}$.$\frac{1}{2} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2} \Rightarrow b^2 = a^2 + c^2 - b^2$.તેથી,$a^2 + c^2 = 2b^2$,જે દર્શાવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a^2, b^2, c^2$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module