0 leq x leq 12 pi के लिए sin x = frac{6}{x} क | vedclass

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Question

(C) $0 \leq x \leq 12 \pi$ अंतराल में $\sin x = \frac{6}{x}$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $y = \sin x$ और $y = \frac{6}{x}$ के ग्राफ के प्रत

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$10$

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(C) $0 \leq x \leq 12 \pi$ अंतराल में $\sin x = \frac{6}{x}$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $y = \sin x$ और $y = \frac{6}{x}$ के ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देखते हैं।$1$. फलन $y = \sin x$,$2 \pi$ के आवर्तकाल के साथ $-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है।$2$. फलन $y = \frac{6}{x}$ एक अतिपरवलय है जो $x$ के बढ़ने पर घटता है।$3$. $x > 0$ के लिए,प्रतिच्छेदन बिंदु वहाँ होते हैं जहाँ $\sin x = \frac{6}{x}$ हो। चूँकि $|\sin x| \leq 1$,इसलिए $|\frac{6}{x}| \leq 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x \geq 6$.$4$. $[0, 12 \pi]$ अंतराल में,$y = \frac{6}{x}$ का वक्र साइन तरंग के शिखरों को काटता है। ग्राफ का अवलोकन करने पर,$y = \frac{6}{x}$ वक्र साइन तरंग को प्रत्येक $2 \pi$ के अंतराल में दो बार काटता है।$5$. ग्राफ से प्रतिच्छेदन बिंदुओं को गिनने पर,कुल $10$ बिंदु प्राप्त होते हैं।अतः,सही विकल्प $C$ है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sum \cot A$	$(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$
$(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$	$(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$
$(C)$ यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$	$(iii)$ $8 : 6 : 5$
$(D)$ यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,तो $a : b : c =$	$(iv)$ $12 : 5 : 13$
	$(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$
	$(vi)$ $4\Delta$

$0 \leq x \leq 12 \pi$ के लिए $\sin x = \frac{6}{x}$ के हलों की संख्या क्या है?

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