समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।

  • [KVPY 2019]
  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $4$

  • D

    $7$

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माना $[0,4 \pi]$ में समीकरण $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ के सभी हलों (रिडियन में) का योग $S$ है। तो $\frac{8 S }{\pi}$ बराबर है .......... |

  • [JEE MAIN 2021]

यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $ 

यदि $\sin \theta  + \cos \theta  = \sqrt 2 \cos \alpha $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

मान लें $A=\left\{\theta \in R:\left(\frac{1}{3} \sin \theta+\frac{2}{3} \cos \theta\right)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 \theta+\frac{2}{3} \cos ^2 \theta\right\}$

  • [KVPY 2019]

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  - 3\sin \theta  - 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला  $\theta $ का व्यापक मान है