यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :
$3$
$5$
$6$
$4$
यदि $12{\cot ^2}\theta - 31\,{\rm{cosec }}\theta + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है
$(-\infty, \infty)$ में बिन्दुओं की संख्या, जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$, है-
यदि $1 + \cot \theta = {\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ का व्यापक मान है
समीकरण ${\cos ^2}\theta + \sin \theta = 1$ का हल किस अन्तराल में स्थित है
${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta (0 < \theta < {360^o})$ का मान है