यदि $\tan \theta  + \tan 2\theta  + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta  = \sqrt 3 ,$ तब

वह सभी युग्म $( x , y )$ जो असमिका $2 \sqrt{\sin ^{2} x-2 \sin x+5} \cdot \frac{1}{4^{\sin ^{2} y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं, निम्न में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं ?

$\tan (x - y) = 1,\,$ $\sec (x + y) = \frac{2}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाले $x$ तथा $y$ के धनात्मक मान हैं

समीकरण  $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 4$ के हल होंगे

यदि $5\cos 2\theta  + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi  < \theta  < \pi $, तब $\theta  = $

$\sin 7\theta  = \sin 4\theta  - \sin \theta $ तथा $0 < \theta  < \frac{\pi }{2}$ को सन्तुष्ट करने वाले $\theta $ के मान हैं