यदि tan theta + tan 2theta + sqrt | vedclass

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Question

दिया गया सम्बन्ध है,

$	an 	heta  + 	an 2	heta  + \sqrt 3 	an 	heta 	an 2	heta  = \sqrt 3 $

$\Rightarrow$ $\,	an 	h

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = (3n + 1)\pi /9,\,\forall n \in I$

Vedclass · Answer

दिया गया सम्बन्ध है,

$	an 	heta  + 	an 2	heta  + \sqrt 3 	an 	heta 	an 2	heta  = \sqrt 3 $

$\Rightarrow$ $\,	an 	heta  + 	an 2	heta  = \sqrt 3 (1 - 	an 	heta 	an 2	heta )$

$\Rightarrow$ $\frac{{	an 	heta  + 	an 2	heta }}{{1 - 	an 	heta 	an 2	heta }} =  \sqrt 3 $

$\Rightarrow$   $	an 3	heta  = 	an (\pi /3)$

$\Rightarrow$  $3	heta  = n\pi  + \frac{\pi }{3}$ 

$\Rightarrow$ $	heta  = (3n + 1)\frac{\pi }{9}$.

यदि $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt 3 ,$ तब

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व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है

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यदि $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

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$\theta $ का वे मान, जो ${0^o}$ तथा ${360^o}$ के बीच में है तथा समीकरण $\tan \theta + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ को सन्तुष्ट करते हैं, हैं