यदि $\tan \theta  + \tan 2\theta  + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta  = \sqrt 3 ,$ तब

  • A

    $\theta = (6n + 1)\pi /18,\,\forall n \in I$

  • B

    $\theta = (6n + 1)\pi /9,\,\forall n \in I$

  • C

    $\theta = (3n + 1)\pi /9,\,\forall n \in I$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा  

यदि $\cot \theta  + \tan \theta  = 2{\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

$\sin 7\theta  = \sin 4\theta  - \sin \theta $ तथा $0 < \theta  < \frac{\pi }{2}$ को सन्तुष्ट करने वाले $\theta $ के मान हैं

$\theta $ का वे मान, जो ${0^o}$ तथा ${360^o}$ के बीच में है तथा समीकरण $\tan \theta  + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ को सन्तुष्ट करते हैं, हैं